高中数学 要有手写图
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这是一条基本定理
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怎么推
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我们假设10^n1=a,10^n2=b,那么a×b=10^n1×10^n2=10^(n1+n2)
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同底相加:(底数相同),指数相乘
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(1)loga(MN)=logaM+logaN.
(2)loga(M/N)=logaM-logaN.
(3)logaMn=nlogaM (n∈R).
(4)logaN=logcN/logca
证明:(1)设logaM=b,logaN=c
则ab=M,ac=N,得a(b+c)=MN,也就是loga(MN)=b+c,即loga(MN)=logaM+logaN
(2)设logaM=b,logaN=c
则ab=M,ac=N,得a(b-c)=M/N,也就是loga(M/N)=b-c,即loga(M/N)=logaM-logaN
(3)设logaM=b
则ab=M,可得a(bn)=Mn,也就是loga(Mn)=bn,即logaMn=nlogaM
()设logaN=b
则ab=N,可得blogca=logcN,也就是logaNlogca=logcN,即logaN=logcN/logca
(2)loga(M/N)=logaM-logaN.
(3)logaMn=nlogaM (n∈R).
(4)logaN=logcN/logca
证明:(1)设logaM=b,logaN=c
则ab=M,ac=N,得a(b+c)=MN,也就是loga(MN)=b+c,即loga(MN)=logaM+logaN
(2)设logaM=b,logaN=c
则ab=M,ac=N,得a(b-c)=M/N,也就是loga(M/N)=b-c,即loga(M/N)=logaM-logaN
(3)设logaM=b
则ab=M,可得a(bn)=Mn,也就是loga(Mn)=bn,即logaMn=nlogaM
()设logaN=b
则ab=N,可得blogca=logcN,也就是logaNlogca=logcN,即logaN=logcN/logca
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求采纳谢谢,或者你可以继续问我
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