Question

高中数学要有手写图

Answer 1

解析：

(1)
欲使y=√(ax²+2ax+1)的定义域为R，
必须使得，
ax²+2ax+1≥0对于任意x∈R均成立
∴图像：开口向上，与x轴只有一个交点或无交点
∴
a>0.....................①
∆=(2a)²-4a≤0....②
联立，解得：0<a≤1
单独考虑，a=0
显然，a=0时，y=1，定义域是R
综上，0≤a≤1

(2)
f(x)_min
=f(-1)
=√(1-a)
=√2/2
解得，a=1/2

x²-x-(1/2)²-(1/2)<0
x²-x<(1/2)²+(1/2)
x²-x+(1/2)²<(1/2)²+(1/2)+(1/2)²
(x-1/2)²<1
-1<x-1/2<1
-1/2<x<3/2