Question

一道数学题，概率题，在线等，急！谢

学校文娱队的每位队员乐器演奏、演唱至少会一项，已知会乐器演奏的有2人，会演唱的有5人，现从中选2人。设x为选出的人中既会演唱又会乐器演奏的人数，且P(x>0)=7/10.（Ⅰ）求文娱队的人数。（Ⅱ）写出x的概率分布列并计算期望值。写出详细步骤，谢了

Answer 1

（Ⅰ）求文娱队的人数
记会演唱又会乐器演奏的人数为t；
P(x>0)=7/10，则P(x=0)=3/10
即从会演唱的有5人中选2人，选不中会乐器演奏的概率。
P(x=0)=C[5-t,2]/C[5,2]=3/10
解得t=2
所以文娱队的人数=2+5-2=5人。

（Ⅱ）写出x的概率分布列并计算期望值。
P(x=1)=C[2,1]*C[3,1]/C[5,2]=6/10；
P(x=2)=C[2,2]/C[5,2]=1/10；

所以期望值E[x]=1*(6/10)+2*(1/10)=0.8