Question

如图，已知在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=13，BC=5，CD垂直AB于D，求CD的长

急！！！！！！！！

Answer 1

由题意可知，AB=13BC=5从而得出AC=12。在直角三角形中有斜边*斜边上的高=两直角边相乘从而得出AB*CD=AC*BC即得出CD值

Answer 2

http://zhidao.baidu.com/question/128833244.html?pt=haozhan
这里有道一摸一样的题目

AC^2=AB^2-BC^2=13^2-5^2=12^2
1/CD^2=1/BC^2+1/AC^2
=1/25+1/144
=169/(25*144)
CD=5*12/13=60/13
推导：
AB^2=BC^2+AC^2=(BD+AD)^2
=BD^2+DA^2+2BD*DA
CD^2=BC^2-BD^2
CD^2=AC^2-DA^2
BC^2+AC^2=BC^2-CD^2+AC^2-CD^2+2BD*DA
(AB^2+CD^2)^2=(BC^2-CD^2)(AC^2-CD^2)
化简之有：
BC^2*AC^2=CD^2*AC^2+CD^2*BC^2
所以，1/CD^2=1/BC^2+1/AC^2

Answer 3

用面积相等法
BC*CA=AB*CD=面积*2
CA=12 勾股定理
得CD=60/13

Answer 4

因为∠ACB=90°
所以AC^2=AB^2-BC^2=13^2-5^2=144
所以AC=12
因为S⊿ABC=BC*AC*1/2=CD*AB*1/2
所以CD=（BC*AC）/ AB=60/13

Answer 5

12*5/13=60/13