Question

求助：高二数学题（关于椭圆的）！

椭圆ax²+by²=1与直线y=1-x交于A.B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为（根号3）/2,则a/b的值为？
会++++++++++++分的！！！！

Answer 1

将y=1-x代入ax²+by²=1，得（a+b)x2-2bx+b=1,设A（x1y1)、B(x2y2),中点是M（x0y0）由伟大定理得x1+x2=2b/(a+b),y1+y2=(1-x1)+(1-x2)=2-(x1+x2)=2a/(a+b),所以x0=b/(a+b),y0=a/(a+b).过原点与线段AB中点的直线的斜率为（根号3）/2,所以y0/x0=（根号3）/2,代入x0=b/(a+b),y0=a/(a+b)得a/b=（根号3）/2