Question

基本初等函数在定义域内都是可导的吗 是基本初等函数

Answer 1

不一定。
例如，幂函数y=x^(1/2)，定义域x≥0.
导数y=1/2•x^(-1/2),只有当x>0可导。
又如，幂函数 y=x^(2/3),定义域R，但在x=0处不可导。
由于函数的可导性要用到函数的极限知识，而现行课标、教材不学极限。所以中学不讲可导性。

Answer 2

基本初等函数是实变量或复变量的指数函数、对数函数、幂函数、三角函数和反三角函数经过有限次四则运算及有限次复合后所构成的函数类。
在其定义域内一定可导,一定连续.