Question

lim(n->)【(sinx-sina）/sin(x-a）】

大一高数，求教～
答案是cosa
求大神告知中间过程！！！
极限x到a

Answer 1

说明：此题应该是“lim(x->a)[(sinx-sina)/sin(x-a)]”。
解：原式=lim(x->a)[2cos((x+a)/2)*sin((x-a)/2)/(2cos((x-a)/2)*sin((x-a)/2))]
(应用和差化积公式与倍角公式因式分解)
=lim(x->a)[cos((x+a)/2)/cos((x-a)/2)] (分子分母同除2sin((x-a)/2))
=cos((a+a)/2)/cos((a-a)/2)
=cosa/cos0
=cosa。