Question

有没有一个函数，既是奇函数又是偶函数的

Answer 1

有。这个函数是：

定义域是-1,1，因为对于定义域的每一个x，都有f(x）=0,所以f(-x)=f(x)=-f(x)=0。

一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数(Even Function)。

如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)= - f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。

扩展资料：

奇偶函数的运算法则

(1) 两个偶函数相加所得的和为偶函数.

(2) 两个奇函数相加所得的和为奇函数.

(3) 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数.

(4) 两个偶函数相乘所得的积为偶函数.

(5) 两个奇函数相乘所得的积为偶函数.

(6) 一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数.

Answer 2

有，一个最简单的例子，f（x）=0这个函数就满足。
我看了他们的答案，要注意，除了0的常数是偶函数，别被他们误导，你可以代入f(-x)=-f(x),就可以看出来

Answer 3

除了普通得要死的常数函数： f(x)=0 (-∞<x<+∞)，它既是奇函数同时又是偶函数。
其实还有很多呢：
（1）f(x)=lg|sin(x)|+lg|csc(x)| （-∞<x<+∞，x≠kπ, k=±1,±2,...），同时是奇函数和偶函数。
因为 f(-x)=lg|sin(-x)|+lg|csc(-x)|=lg|-sin(x)|+lg|-csc(x)|
=lg|sin(x)|+lg|csc(x)|=f(x)；
又因为 f(-x)=lg|sin(-x)|+lg|csc(-x)|=lg|sin(x)|+lg|csc(x)|
=lg(1/|csc(x)|)+lg(1/|sin(x)|)
=-(lg|sin(x)|+lg|csc(x)|)=-f(x)。
（2）g(x)=lg(x^2)+lg(1/x^2) （-∞<x<+∞，x≠0），g(x)同时是奇函数和偶函数。自行验证。

Answer 4

奇函数，偶函数，非奇非偶三种

Answer 5

既是奇函数又是偶函数的函数有多少？全军覆没的简单题