Question

既是奇函数又是偶函数的函数有哪些?

Answer 1

既是奇函数又是偶函数的函数有f(x)=f(-x)和f(-x)=-f(x)，满足f(x)=0，且定义域关于原点对称的函数，叫做又奇又偶函数。

既奇又偶函数就是函数图像既关于原点对称又关于y轴对称，而非奇非偶函数就是函数图像既不关于原点对称又不关于y轴对称。满足f(x)=0且定义域关于数零对称的函数，叫做又奇又偶函数，又叫既奇又偶函数。

1、这个函数是定义域是（－1,1），因为对于定义域的每一个x，都有f(x）＝0，所以f(-x)=f(x)=-f(x)=0。一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x。都有f(x)=f(-x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)= - f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。

2、两个偶函数相加所得的和为偶函数。两个奇函数相加所得的和为奇函数。一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数。

3、两个偶函数相乘所得的积为偶函数。两个奇函数相乘所得的积为偶函数。一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数定义。