Question

如图，已知o为AB上一点，角AOC与角AOB互补，OM，ON分别为角AOC，角AOB的平分线，若角MON=40度，求

Answer 1

如图，已知o为AD上一点，角AOC与角AOB互补，OM，ON分别为角AOC，角AOB的平分线，若角MON=40度，试求∠AOC与∠AOB的度数

 

∵OM，ON分别为角AOC，角AOB的平分线

∴∠AOM=1/2∠AOC，∠AON=1/2∠AOB

∴∠MON=∠AOM-∠AON=1/2∠AOC-1/2∠AOB

那么1/2∠AOC-1/2∠AOB=40°

∴∠AOC-∠AOB=80°

∵∠AOC+∠AOB=180°

∴∠AOC=(180°+80°)÷2=130°

∠AOB=50°