Question

一道平面几何计算题

求计算过程
发现正确解法了！

AB作竖直线。三角形+梯形-三角形=AOB面积
y1+y2是两底之和,x2-x1是高。两三角形都是0.5xy=0.5
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Answer 1

y₁+y₂=1/x₁+1/x₂=7/2.........(1)

x₂-x₁=5/3........(2)

由(2)得x₂=x₁+5/3，代入(1)式得：

1/x₁+1/(x₁+5/3)=7/2

1/x₁+3/(3x₁+5)=7/2

2(3x₁+5)+6x₁=7x₁(3x₁+5)

21x²₁-23x₁-10=(3x₁-1)(7x₁+10)=0

故x₁=1/3【负值舍去】；x₂=x₁+5/3=1/3+5/3=2；

y₁=1/x₁=3；y₂=1/x₂=1/2；

即A(1/3，3)；B(2，1/2)；

故△AOB的面积S：

追问

AB作竖直线。三角形+梯形-三角形=AOB面积
y1+y2是两底之和,x2-x1是高。两三角形都是0.5xy=0.5

刚发现，这么解比较好
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追答

已知三顶点的坐标求三角形的面积，用三阶行列式求解最简单。
如果你没学过，用你的方法求解也可以。

Answer 2

(y1+y2)(x2-x1)=35/6
=y1x2-y1x1+y2x2-y2x1
=y1x2-y2x1
=y1(x1+5/3)-(7/2-y1)x1
=y1x1+5y1/3-7x1/2+y1x1
=5y1/3-7x1/2+2
10y1-21x1=23
10y1=23+21x1=10/x1
21x1^2+23x1-10=0=(3x1-1)(7x1+10)
x1>0,x1=1/3,y1=3
x2=2,y2=1/2

s=x2y1-y1x1/2-x2y2/2-(y1-y2)(x2-x1)/2 =6-1/2-1/2-25/12=35/12=2+11/12
=x2y1/2-y2x1/2
=3-1/12
=2+11/12