概率的5个定义及性质
概率的定义:概率是反映随机事件出现的可能性大小。随机事件是指在相同条件下,可能出现也可能不出现的事件。
高中概率有5个基本性质,分别是:
1、由于事件的频数总是小于或等于试验的次数,所以频率在0~1之间,从而任何事件的概率在0~1之间,即0≤P(A)≤1。
2、每次试验中,必然事件一定发生,因此它的频率为1,从而必然事件的概率为1,如,在掷骰子试验中,由于出现的点数最大是6,因此P(E)=1。
3、每次试验中,不可能事件一定不出现,因此他的频率为0,从而不可能事件的概率为0。如,在掷骰子试验中,P(F)=0。
4、当事件A与B互斥时,A∪B发生的频数等于A发生的频数与B发生的频数之和,从而A∪B的频率Fn(A∪B)=Fn(A)+Fn(B),由此得到概率的加法公式: P(A∪B)=P(A)+P(B)。
5、特别的,若事件B与事件A互为对立事件,则A∪B为必然事件,P(A∪B)=1。在由加法公式得到P(A)=1-P(B)。
扩展资料:
注意事项:
1、若某事件发生当且仅当事情A发生或B发生,则称此事件为事件A与B的并事件,记作(A∪B)。
2、若某事件发生当且仅当事件A发生且B发生,则称此事件为事件A与B的交事件,记作(A∩B)。
3、若A∩B为不可能事件,A∪B为必然事件,那么称事件B与事件A互为对立事件,其含义是:事件A与事件B在任何一次实验中有且仅有一个发生。
2021-01-25 广告