高等数学之微积分，详解
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令u=Y'
u'=(u+X l n X)/X=u/X+l n X
令u/X=T
X d T/d X+T=T+l n X
d T=(lnX)/X d X
T=1/2(lnX)^2+C1
u=1/2X(lnX)^2+C1X。 u=d Y/d X
Y= F(1/2X(lnX)^2d X+1/2C1X^2
再用两次分部。积分求前面的
F X(lnX)^2d X
=1/2[x^2(lnX)^2-F X^2d(lnX)^2
后者= F(2X lnX)DX
=X^2lnX-FX DX
=x^2lnX-1/2x^2+C2
u'=(u+X l n X)/X=u/X+l n X
令u/X=T
X d T/d X+T=T+l n X
d T=(lnX)/X d X
T=1/2(lnX)^2+C1
u=1/2X(lnX)^2+C1X。 u=d Y/d X
Y= F(1/2X(lnX)^2d X+1/2C1X^2
再用两次分部。积分求前面的
F X(lnX)^2d X
=1/2[x^2(lnX)^2-F X^2d(lnX)^2
后者= F(2X lnX)DX
=X^2lnX-FX DX
=x^2lnX-1/2x^2+C2
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