Question

初中数学坐标问题，

Answer 1

点C（a，b）在直线y=-4x上，

所以b=-4a，即C点坐标为（a，-4a）

将b=-4a代入抛物线方程y=ax2+bx得：

y=ax2-4ax=a(x-2)2-4a

所以D点坐标为（2，0）

y=ax-4a

令x=0，y=-4a，则点E坐标为（0，-4a）

因为直线DF//CF，所以直线DE、CF的斜率相同

直线DE斜率Kde=（0+4a）/（2-0）=2a

直线CF斜率Kcf=（0+4a）/（1-a）=4a/(1-a)

2a=4a/(1-a),解得：a=-1

则b=4

所以，抛物线方程为y=-x2+4x

代入可求得P点坐标