Question

已知X=2/(√2) +1,求x^2+x-1的值

已知X=2/(√2) +1,求x^2+x-1的值
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Answer 1

X=2/[(√2) +1],那么有:x=2[(根号2-1)]/[(根号2+1)(根号2-1)]=2(根号2-1)
x=2根号2-2

x^2+x-1
=(x^2+2x+1)-x-2
=(x+1)^2-x-2
=(2根号2-2+1)^2-2根号2+2-2
=(2根号2-1)^2-2根号2
=8-4根号2+1-2根号2
=9-6根号2

Answer 2

∵ X=2/(√2)+1
X=(√2)+1
∴X^2+X-1
=[(√2)+1]^2+[(√2)+1]-1
=2+2(√2)+1++[(√2)+1-1
=3(√2)+3