洛朗级数问题 怎么求解一个函数的解析圆环域?例如这道题 求详解

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尹六六老师
推荐于2018-01-02 · 知道合伙人教育行家
尹六六老师
知道合伙人教育行家
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百强高中数学竞赛教练, 大学教案评比第一名, 最受学生欢迎教

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本题中,
被积函数的有限奇点有三个
z=0,z=-1,z=-4
分别位于三个圆上:
|z|=0,|z|=1,|z|=4
这三个圆把整个复平面分成三个圆环域
0<|z|<1,1<|z|<4,|z|>4,
而|z|=3位于第二个圆环域1<|z|<4内,
所以,选择圆环域1<|z|<4内解析作为解题依据。

其实,本题中,三个圆环域内被积函数都是解析函数,视具体情况选择。
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追问
厉害👍,谢谢了哈

拼命女郎c
2018-01-02
知道答主
回答量:1
采纳率:0%
帮助的人:883
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因为f(z)不是处处解析 在z=0处不解析 所以不能用柯西积分公式
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