Question

n边形有几条对角线

Answer 1

n(n-3)/2。
解答过程如下：
（1）n边形共有n个顶点，自己的不能算，相邻的不算，那么还有n-3个顶点。
（2）所以一个顶点可以引n-3条对角线，一共是n(n-3)条。
（3）考虑到重复的情况，所以共有n(n-3)/2条对角线。
（4）验证：三角形：3×（3×0）/2=0，四边形4×（4-3）/2=2，五边形5×（5-3）/2=5均满足。
扩展资料：
对角线的有关判定：
⑴对角线互相平分的四边形是平行四边形；
⑵对角线互相平分且相等的四边形是矩形；
⑶对角线互相平分且垂直的四边形是菱形；
⑷对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形；
⑸对角线相等的梯形是等腰梯形。
对角线其他非数学应用：
⑴在工程中，对角支架是用于支撑矩形结构（例如脚手架）的梁以承受推入其中的强力；虽然被称为对角线，但由于实际考虑，对角线通常不连接到矩形的角部。
⑵对角线钳是指刀口切割边缘所定义的钢丝钳，它与关节铆钉相交于一个角度或成“对角线”，因此得名。

Answer 2

假定是凸 n 边形，或者，凹多边形对角线可以经过多边形之外

其中一个顶点，和另外 n-1 个顶点，可以有 n-1 条连线
扣除相邻两个顶点的连线（也就是多边形的边），共有 n-3 条对角线

那么，共有 n(n-3) 条对角线
但是，上述计算中，把每条对角线算了两遍 (从A->B, 和从 B->A), 因此，无向的对角线共有:
n(n-3)/2 条

Answer 3

n=3 0；n=4 2；n=5 5；n=6 9；n=7 14；
n边形对角线为n（n-3）/2；

Answer 4

如果都是凸的n边形，没个角跟不相邻的角有一对角线，即n-3，共n（n-3），因为是无向的，故共有对角线n(n-3)/2
答案补充
如果都是凸的n边形，每个角跟不相邻的角有一对角线，即n-3，共n（n-3），因为是无向的，故共有对角线n(n-3)/2