Question

n边形有多少条对角线？

Answer 1

n(n-3)/2。

解答过程如下：

（1）n边形共有n个顶点，自己的不能算，相邻的不算，那么还有n-3个顶点。

（2）所以一个顶点可以引n-3条对角线，一共是n(n-3)条。

（3）考虑到重复的情况，所以共有n(n-3)/2条对角线。

（4）验证：三角形：3×（3×0）/2=0，四边形4×（4-3）/2=2，五边形5×（5-3）/2=5均满足。

扩展资料

关于矩形对角线的知识：

长×长+宽×宽=对角线×对角线（其实就是勾股定理）即两个直角边的平方和等于斜边的平方。

狭义的对角线，是在多边形中任意两个非邻接的顶点的连线（线段）。

广义的对角线，是在多维度体中任意两个非邻接的顶点的连线（线段）。

Answer 2

n边形有n（n-3）÷2（n≥3）条对角线。

【解析】

找规律求出n边形对角线个数。

三角形的对角线个数：0条。即：3x（3-3）÷0=0

四边形的对角线个数：2条。即：4x（4-3）÷2=2

五边形的对角线个数：5条。即：5x（5-3）÷2=5

六边形的对角线个数：9条。即：6x（6-3）÷2=9

n边形的对角线个数：n（n-3）÷2（n≥3）

扩展资料：

对角线，几何学名词，定义为连接多边形任意两个不相邻顶点的线段，或者连接多面体任意两个不在同一面上的顶点的线段。

对角线性质：

1、对角线互相平分的四边形是平行四边形；

2、对角线互相平分且相等的四边形是矩形；

3、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形；

4、对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形；

5、对角线相等的梯形是等腰梯形。