求函数y=x^3-1/x的单调区间
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解：y=(x^3-1)/x
定义域：x/=0
y'=(3x^2*x-(x^3-1)x1)/x^2
y'=(3x^3-x^3+1)/x^2
y'=(2x^3+1)/x^2
令y'=0
2x^3+1=0
x^3=-1/2
x=-(1/2)^1/3=-2^(-1/3)。
y''=2-2/x^3。
y''(-2^(-1/3))=6>0
y''在x=-2^(-1/3)上渠道最小值。
解：在（-无穷，-2^(-1/3)）上单调递减，
在[-2^(-1/3),0)上单调递增
在（0，+无穷）上单调递增。
定义域：x/=0
y'=(3x^2*x-(x^3-1)x1)/x^2
y'=(3x^3-x^3+1)/x^2
y'=(2x^3+1)/x^2
令y'=0
2x^3+1=0
x^3=-1/2
x=-(1/2)^1/3=-2^(-1/3)。
y''=2-2/x^3。
y''(-2^(-1/3))=6>0
y''在x=-2^(-1/3)上渠道最小值。
解：在（-无穷，-2^(-1/3)）上单调递减，
在[-2^(-1/3),0)上单调递增
在（0，+无穷）上单调递增。
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2025-02-09 广告
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