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若将图形上下对折，左右对折后，你会发现四个小正方形中，依旧是对称的，也就是说圆内包含的非阴影部分 与 四个角上的非阴影部分 的面积是相等的。
由此先算出四个角上的非阴影部分的面积，阴影的面积=正方形面积-中间的非阴影面积-四角的非阴影面积。
四角非阴影面积=4²-π×2²=16-4π=中间的非阴影面积，
阴影的面积=4²-2（16-4π）=8π-16.
不懂请追问，满意请采纳。
由此先算出四个角上的非阴影部分的面积，阴影的面积=正方形面积-中间的非阴影面积-四角的非阴影面积。
四角非阴影面积=4²-π×2²=16-4π=中间的非阴影面积，
阴影的面积=4²-2（16-4π）=8π-16.
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2024-10-28 广告
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认真观察图形可以发现阴影面积是由正方形减去中间的空白和四角的空白。
大正方形面积＝4x4＝16平方厘米
中间的空白＝大正方形－4个扇形（一个圆）＝16－12.56=3.44平方厘米
四个空白角＝大正方形－一个圆＝16－12.56=3.44平方厘米
阴影＝16-3.44-3.44=9.12平方厘米
大正方形面积＝4x4＝16平方厘米
中间的空白＝大正方形－4个扇形（一个圆）＝16－12.56=3.44平方厘米
四个空白角＝大正方形－一个圆＝16－12.56=3.44平方厘米
阴影＝16-3.44-3.44=9.12平方厘米
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把正方形从正中间分成四个小正方形，然后把原来的顶点对在一起重新组成正方形，拆组前后图一样。说明内部空白面积等于四角空白面积之和。正方形面积减圆形面积，就是四角空白面积之和。圆面积减四角空白面积之和，或者正方形面积减两次四角空白面积之和。
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