y=2x+√1-x的值域怎么求
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y=2x+√(1-x)
1-x≥0
x≤1
x->-∞ , y->-∞
y=2x+√(1-x)
y'=2 - 1/[2√(1-x)]
y'=0
4√(1-x) -1 =0
1-x= 1/16
x= 15/16
y' | x=15/16+ <0
y' | x=15/16- >0
x=15/16 max
y(15/16) =15/8+1/4 = 17/8
值域 =(-∞ , 17/8]
1-x≥0
x≤1
x->-∞ , y->-∞
y=2x+√(1-x)
y'=2 - 1/[2√(1-x)]
y'=0
4√(1-x) -1 =0
1-x= 1/16
x= 15/16
y' | x=15/16+ <0
y' | x=15/16- >0
x=15/16 max
y(15/16) =15/8+1/4 = 17/8
值域 =(-∞ , 17/8]
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