Question

一道恒等变形题

一道恒等变形题已知
y = ab² + a²c + bc² - a²b - ac² - b²c
如何将y分解成
(a-b)(b-c)(c-a)
求详细变形过程

Answer 1

解：右边=b^2(a-c)+ac(a-c)-b(a+c)(a-c)
=(a-c)(b^2+ac--ab-bc)
=(a-c)[c(a-b)-b(a-b)]
=(a-c)[(a-b)(c-b)
=(a-b)(b-c)(c-a)
因为y=右边
所以y=(a-b)(b-c)(c-a)

追问

谢啦

Answer 2

先提相同一次字母，再用平方差公式，再提公应式，即可

追问

按你的方法得到
a(b+c)(b-c)+c(a+b)(a-b)+b(a+c)(c-a)
并没有公因式可提啊。

追答

我擦嘞，小看这题了

让我再看看

都是三次项好麻烦啊，学的都还给初中老师了