求这题的详细过程。。。要详细的。。谢谢。急
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这就是一个简单的求最值的题目。
因：总利润=总价格-总成本，
故：总利润f(Q)=Q*P-(200+10Q)，
又：Q=50-2P，
即：P=25-Q/2
故：f(Q)=(25-Q/2)*Q+10Q-200
=-1/2(Q^2)+15Q-200
该函数在Q=15时取得最大值，此时P=25-7.5=17.5
所以：Q=35是取得最大收益，最大收益=15*17.5=262.5；
总利润即最大收益，利润为262.5-200-150=-87.5
因：总利润=总价格-总成本，
故：总利润f(Q)=Q*P-(200+10Q)，
又：Q=50-2P，
即：P=25-Q/2
故：f(Q)=(25-Q/2)*Q+10Q-200
=-1/2(Q^2)+15Q-200
该函数在Q=15时取得最大值，此时P=25-7.5=17.5
所以：Q=35是取得最大收益，最大收益=15*17.5=262.5；
总利润即最大收益，利润为262.5-200-150=-87.5
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