这道题怎么解啊
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分子和分母分别是关于a和b的等比数列前n项和。把他俩分别用等比数列前n项和写出来之后，根据n趋近于无穷，应该就能解出来了吧。
算出最后结果，我算的是(b-1)/(a-1)
等比数列前n项和：S=a1×(1-q∧n)/(1-q)
算出最后结果，我算的是(b-1)/(a-1)
等比数列前n项和：S=a1×(1-q∧n)/(1-q)
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lim (1/a +1/a²+...+1/aⁿ)/(1/b +1/b²+...+1/bⁿ)
n→∞
=lim [(1/a)(1-1/aⁿ)/(1-1/a)]/[(1/b)(1-1/bⁿ)/(1-1/b)]
n→∞
=lim [(b-1)/(a-1)][(1-1/aⁿ)/(1-1/bⁿ)]
n→∞
=(b-1)/(a-1)][(1-0)/(1-0)
=(b-1)/(a-1)
n→∞
=lim [(1/a)(1-1/aⁿ)/(1-1/a)]/[(1/b)(1-1/bⁿ)/(1-1/b)]
n→∞
=lim [(b-1)/(a-1)][(1-1/aⁿ)/(1-1/bⁿ)]
n→∞
=(b-1)/(a-1)][(1-0)/(1-0)
=(b-1)/(a-1)
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