若y=x的n次方，则y的n+1次导等于多少，求详细过程
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y=xⁿ
y'=nxⁿ⁻¹
假设y(k)=n(n-1)...(n-k+1)x^(n-k)
则y(k+1)=n(n-1)...(n-k+1)·(n-k)·x^(n-k-1)，等式同样成立
k为任意不大于n的正整数，令k=n，得：
y(n)=n(n-1)...(n-n+1)x^(n-n)
=n·(n-1)·...·1·x⁰
=n!
y(n+1)=(n!)'=0
y'=nxⁿ⁻¹
假设y(k)=n(n-1)...(n-k+1)x^(n-k)
则y(k+1)=n(n-1)...(n-k+1)·(n-k)·x^(n-k-1)，等式同样成立
k为任意不大于n的正整数，令k=n，得：
y(n)=n(n-1)...(n-n+1)x^(n-n)
=n·(n-1)·...·1·x⁰
=n!
y(n+1)=(n!)'=0
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y=0
每次求导后导函数次数降低1，
即y=kx^n,y'=knx^(n-1)
求n次到后次数为0，即常函数
此时再求一次得到的即为y=0
每次求导后导函数次数降低1，
即y=kx^n,y'=knx^(n-1)
求n次到后次数为0，即常函数
此时再求一次得到的即为y=0
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=0，最后一次是求常数的导数
追问
那么求y的n次导是怎么求得？有什么公式么
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