Question

F（x）的二阶导数小于0则必有什么结论

Answer 1

F（x）的二阶导数小于0则必有：

极值点有可能是一阶导数等于零或者一阶导数不存在的点。

一阶导数等于0，二阶导数不等于0为极值点。

二阶导数等于0，三阶导数不等于0为拐点。

二阶导数是一阶导数的导数，从原理上看，它表示一阶导数的变化率；从图形上看，它反映的是函数图像的凹凸性。

导数的意义：

不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。

Answer 2

f(x)的二阶导数小于 0 ，则函数是上凸函数（下凹函数）。

Answer 3

f（x）的一阶导数为0，是指函数f(x)在x＝x0处的导数值为0，也就是函数y＝f(x)的导数y＝f‘(x)的零点为x0，但在x0处，导数y＝f‘(x)的切线斜率为一定为0，即此时的二阶导数值可能不为0.
你将导数f‘(x)与导数值f‘(x0)混淆了。
1/(x^2)的导数为-2/(x^3).

Answer 4

错因：不知道二阶导数在附近是否满足条件（手动滑稽），如果是某区间可判，但一点不行。应该是使得曲线y=f(x)在区间(x0-a,x0]是单调递增，在区间[x0,x0+a)是单调递减。