Question

奥数难题，高手来！（计数问题）

用6种不同的颜色给一个正方体染色，每个面只能用一种颜色，不同的面用不同的颜色。有几种方法？（两个染好的正方体经过旋转后能得到相同的颜色排列，认为是同一种染色方法）

Answer 1

分步:
1 先任选一面,因为可以任意选,是什么颜色无影响
2 再确定相对的一面,有5种情况
3 最后剩的4种颜色图在4个面上,由于可以旋转,属于环排列(不分首尾的排列),有4!/4 =6种

所以有1*5*6种,也就是30种

Answer 2

这个题类似于数线段的题!
6+5+4+3+2+1=21

答:有21种.

这道题我在式卷上以填空题的行式作过,参考答案后半天才想出来!希望我的回答对你有所帮助!

Answer 3

设这六种颜色为赤橙黄绿青蓝，现在为这个正方体染色。先任选一面染成赤色，考虑赤色对面的面，可以染成橙黄绿青蓝5种情况，比如染为橙色，然后考虑剩下的四个面，任选一面染为黄色，黄色对面可以有绿青蓝3种情况，比如染为绿色，剩下青蓝两色，只有2种染法了。这样，一共的染法为5*3*2=30种。

Answer 4

120种
- - - - - - 6个面
6种颜色
6*5*4*3*2*1=720，包括~
这是总的
但如果是A B C D E F会有A B C D E F、 B C D E F A......6种
所以720/6=120