Question

六年级奥数图形题 （难题） 高手来解答！

正方形ABCD边长为6厘米 ，M为AD边上的中点，求图中的阴影部分面积。
（别用相似三角形和方程组解）谢谢。

Answer 1

如图,可将三角形CMD绕M旋转180度到三角形AME

则BM,CA是三角形EBC的中线,G是三条中线BM,CA,EF的交点

所以三角形ABG面积=CMG面积=1/6三角形EBC面积=1/6正方形ABCD面积

所以阴影面积=1/3正方形ABCD面积=1/3*6*6=12平方厘米.

Answer 2

答：S△ABM=S△ACM(同底等高)，所以S△ABG=S△CMG
又AG:CG=S△AMG:S△CMG=S△ABG:S△BCG=S△ABM:S△BCM=1:2
所以S△ABG=6*6/2/3=6(cm2)
所以阴影面积是12(cm2)

Answer 3

怕你听不懂，误导你，就直接告诉你了吧！
通过等积变形、比例可得到阴影部分是整个正方形的三分之一，
直接用 6X6X1/3（三分之一），得到阴影部分面积12平方厘米。
私表达能力不好，见谅哈！反正答案应该没错，错了不怪偶，非礼勿视……