Question

如图所示，AC⊥AB,EF⊥BC,AD⊥BC,角1等于角2，求证AC⊥DG

Answer 1

证明：

∵AC⊥AB，

∴∠BAC=90°，

∴∠BAD+∠CAD=90°，

∵EF⊥BC，AD⊥BC，

∴EF//AD（垂直于同一直线的两条直线互相平行），

∴∠1=∠BAD（两直线平行，同位角相等），

∵∠1=∠2，

∴∠2=∠BAD（等量代换）

∴∠2+∠CAD=90°，

∴∠AGD=90°，

即AC⊥DG.