Question

如图,角1=∠2=∠3,求证 △ABC∽△ADE

左一是角1 右是角2 下面角3

Answer 1

解：DE交AC于F点。
∵∠2=∠3
又∠AFE=∠DFC (对顶角）
∴180°-(∠3+∠DFC)=180°-（∠2+∠AFE)
∴∠C=∠E
又∠ADC=∠1+∠B
∠ADC=∠3+∠ADE
又∵∠1=∠3
∴∠B=∠ADE
又∠BAC=180°-（∠B+∠C)
∠DAE=180-(ADE+∠E)
∴∠BAC=∠DAE
∴△ABC∽△ADE

追问

不是原创

追答

懂了就行了

Answer 2

∠1+∠DAC=∠2+∠DAC
∠1=∠2
∠BAC=∠DAE

∠ADC=1+∠B=∠3+∠ADE
∠1=∠3
∠B=∠ADE

△ABC∽△ADE

Answer 3

角1=角2，所以角BAC=角DAE ；因为角2=角3，所以角C=角E。两个三角形中，有两个角相等，所以两三角形相似。