高中数列,求详细过程
1个回答
展开全部
解:(1)因为S1、S3、S2成等差数列,所以S3-S1=S2-S3。
又因为an为等比数列,所以S1=a1,S2=a1*q+a1,S3=a1*q^2+a1*q+a1
那么有:(a1*q^2+a1*q+a1)-a1=(a1*q+a1)-(a1*q^2+a1*q+a1),化简得:2a1*q^2+a1*q=0
因为a1≠0、q≠0,所以上述化简方程解得:q=-1/2。
(2)因为a1-a3=3,所以a1-a1*(-1/2)=3,解得:a1=4
设bn=(n-2)an,bn前n项和为Tn;an前n项和为Sn。
因为bn=(n-2)an,所以Tn=(n-2)Sn=(n-2)【(a1-an*q)/(1-q)】=(n-2)(8+an)/3
又因为an为等比数列,所以S1=a1,S2=a1*q+a1,S3=a1*q^2+a1*q+a1
那么有:(a1*q^2+a1*q+a1)-a1=(a1*q+a1)-(a1*q^2+a1*q+a1),化简得:2a1*q^2+a1*q=0
因为a1≠0、q≠0,所以上述化简方程解得:q=-1/2。
(2)因为a1-a3=3,所以a1-a1*(-1/2)=3,解得:a1=4
设bn=(n-2)an,bn前n项和为Tn;an前n项和为Sn。
因为bn=(n-2)an,所以Tn=(n-2)Sn=(n-2)【(a1-an*q)/(1-q)】=(n-2)(8+an)/3
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询