已知实数x,y满足x2+y2-xy+2x-y+1=0,试求x,y的值

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小小芝麻大大梦
高粉答主

2018-12-22 · 每个回答都超有意思的
知道大有可为答主
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x=-1,y=0。

解答过程如下:

(1)x²+y²-xy+2x-y+1=[3(x+1)²+(x-2y+1)²]/4=0

(2)由于(x+1)²>=0且(x-2y+1)²>=0

(3)则有x+1=x-2y+1=0,联立方程组解得x=-1,y=0。

扩展资料:

a²+b²=0,则a=0和b=0同时成立时,等式才成立。

二元一次方程组的解法:代入消元法的一般步骤是:

1.选一个系数比较简单的方程进行变形,变成 y = ax +b 或 x = ay + b的形式;

2.将y = ax + b 或 x = ay + b代入另一个方程,消去一个未知数,从而将另一个方程变成一元一次方程;

3.解这个一元一次方程,求出 x 或 y 值;

4.将已求出的 x 或 y 值代入方程组中的任意一个方程(y = ax +b 或 x = ay + b),求出另一个未知数;

5.把求得的两个未知数的值用大括号联立起来,这就是二元一次方程的解。

妙酒
2017-11-02 · TA获得超过186万个赞
知道顶级答主
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x²+(2-y)x+y²-y+1=0
因为方程有解
所以判别式b²-4ac≥0
即(2-y)²-4(y²-y+1)≥0
y²-4y+4-4y²+4y-4≥0
-3y²≥0
y²≤0
因为是实数,所以 y=0
代入原式
x²+0-0+2x-0+1=0
(x+1)²=0
x=-1
所以 x=-1 y=0
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