已知实数x,y满足x2+y2-xy+2x-y+1=0,试求x,y的值
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x=-1,y=0。
解答过程如下:
(1)x²+y²-xy+2x-y+1=[3(x+1)²+(x-2y+1)²]/4=0
(2)由于(x+1)²>=0且(x-2y+1)²>=0
(3)则有x+1=x-2y+1=0,联立方程组解得x=-1,y=0。
扩展资料:
a²+b²=0,则a=0和b=0同时成立时,等式才成立。
二元一次方程组的解法:代入消元法的一般步骤是:
1.选一个系数比较简单的方程进行变形,变成 y = ax +b 或 x = ay + b的形式;
2.将y = ax + b 或 x = ay + b代入另一个方程,消去一个未知数,从而将另一个方程变成一元一次方程;
3.解这个一元一次方程,求出 x 或 y 值;
4.将已求出的 x 或 y 值代入方程组中的任意一个方程(y = ax +b 或 x = ay + b),求出另一个未知数;
5.把求得的两个未知数的值用大括号联立起来,这就是二元一次方程的解。
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