线性代数 求大神回答 50
18题
1 1 1 4 -3
-1 1 3 -2 -1
1 2 3 5 -5
-1 3 5 6 -7
第2行,第3行,第4行, 加上第1行×1,-1,1
1 1 1 4 -3
0 2 4 2 -4
0 1 2 1 -2
0 4 6 10 -10
第2行交换第3行
1 1 1 4 -3
0 1 2 1 -2
0 2 4 2 -4
0 4 6 10 -10
第1行,第3行,第4行, 加上第2行×-1,-2,-4
1 0 -1 3 -1
0 1 2 1 -2
0 0 0 0 0
0 0 -2 6 -2
第3行交换第4行
1 0 -1 3 -1
0 1 2 1 -2
0 0 -2 6 -2
0 0 0 0 0
第1行,第2行, 加上第3行×-1/2,1
1 0 0 0 0
0 1 0 7 -4
0 0 -2 6 -2
0 0 0 0 0
第3行, 提取公因子-2
1 0 0 0 0
0 1 0 7 -4
0 0 1 -3 1
0 0 0 0 0
化最简形
1 0 0 0 0
0 1 0 7 -4
0 0 1 -3 1
0 0 0 0 0
则向量组秩为3，且α1, α2, α3
是一个极大线性无关组，是向量空间的一组基，其维数是3
α4=7α2-3α3
α5=-4α2+α3
19题
20题
相应标准型是
4y1^2+3y2^2+8y3^2/3
