求线性代数大神解答
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第（a）题，i不等于j
则题中代数式，相当于原来行列式A，把第j行，替换为第i行元素，然后得到的新行列式值。
而这个新行列式，显然第j行、第i行，相等，因此行列式为0
第（b）题，等式左边，按照矩阵乘法定义展开，得知结果矩阵中，只有对角线元素不为0，且都是|A|，因此结果等于|A|In
第（c）题，|A|A^(-1)=A*
因此，也即需要证明A*的元素都是整数，而这是显然的（因为A中元素的代数余子式，根据代数余子式的定义，是通过行列式来求的，而这些行列式中元素都是整数，因此结果必然也是整数）
则题中代数式，相当于原来行列式A，把第j行，替换为第i行元素，然后得到的新行列式值。
而这个新行列式，显然第j行、第i行，相等，因此行列式为0
第（b）题，等式左边，按照矩阵乘法定义展开，得知结果矩阵中，只有对角线元素不为0，且都是|A|，因此结果等于|A|In
第（c）题，|A|A^(-1)=A*
因此，也即需要证明A*的元素都是整数，而这是显然的（因为A中元素的代数余子式，根据代数余子式的定义，是通过行列式来求的，而这些行列式中元素都是整数，因此结果必然也是整数）
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