齐次线性微分方程组的特解怎么求
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特征根方程
假设解是e^(r*t)
r是待定常数
代入可以得到
(r^2+k^2)e^(r*t)=0
r^2+k^2=0
r=ki,-ki
然后由欧拉公式
e^(ki)=cosk+isink
e^(-ki)=cosk-isink
x=A(cosk+isink)+B(cosk-isink)
整理即得
x=C1 cosk + C2 sink
然后任取一个为0，一个为1即可
假设解是e^(r*t)
r是待定常数
代入可以得到
(r^2+k^2)e^(r*t)=0
r^2+k^2=0
r=ki,-ki
然后由欧拉公式
e^(ki)=cosk+isink
e^(-ki)=cosk-isink
x=A(cosk+isink)+B(cosk-isink)
整理即得
x=C1 cosk + C2 sink
然后任取一个为0，一个为1即可
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2024-04-02 广告
非齐次线性方程组Ax=b的求解方法： 1、对增广矩阵作初等行变换,化为阶梯形矩阵； 2、求出导出组Ax=0的一个基础解系； 3、求非齐次线性方程组Ax=b的一个特解（为简捷,可令自由变量全为0） 4、按解的结构 ξ（特解）+k1a1+k2a...
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