Question

求解答，详细过程

Answer 1

1、设x1>x2>=0

f(x1)-f(x2)=√(x1^2+1)-√(x2^2+1)
=(x1^2-x2^2)/[√(x1^2+1)+√(x2^2+1)]
>0
即f(x1)>f(x2)
所以f(x)在x>=0上单调递增
2、设-1<x1<x2<0
f(x1)-f(x2)=(2x1+3)/(x1+1)-(2x2+3)/(x2+1)

=[2+1/(x1+1)]-[2+1/(x2+1)]
=(x2-x1)/(x1+1)(x2+1)
>0
即f(x1)>f(x2)
所以f(x)在(-1,0)上单调递减
3、x>-2x+8>=0
3x>8，且2x<=8
x>8/3，且x<=4
所以不等式的解集为x∈(8/3,4]
4、设0<x1<x2<=2
f(x1)-f(x2)=x1+4/x1-x2-4/x2
=(x1-x2)+4(x2-x1)/x1x2
=(x1-x2)(1-4/x1x2)
其中，0<x1x2<4，4/x1x2>1
所以f(x1)>f(x2)
f(x)在(0,2]上单调递减

追问

太谢谢了！

第四题能用纸写一下吗