Question

数学建模物流问题

D 物流问题
物流问题的关键之一在于如何节约运输成本。对一个企业来说，如果能够控制运输成本，那么该企业的竞争力将得到极大提高。某汽车公司共有三个汽车制造工厂，同时，该公司还在不同的地区建立了三个存储仓库以便快速供货。当客户下订单后，公司直接从仓库提货给客户。公司三个工厂每个月的产量，三个仓库的需求量，以及运输一辆汽车从各工厂到各仓库的费用（单位：元）如表1。
请回答如下问题：
1、该汽车公司如何调运才能使总运费最小？
2、若仓库的需求量和工厂2的产量不变，当工厂1的产量增加时，最小总运费是否改变？最小总运费与工厂1的产量有何关系？请你预测，当工厂1的产量为24（千辆）时，最小总运费是多少？

表1 工厂产量、仓库需求量以及运输费用情况
仓库1 仓库2 仓库3 工厂产量（千辆）
工厂1 500 600 700 23
工厂2 600 － 600 27
工厂3 － 600 600 10
仓库需求量（千辆） 18 27 15

Answer 1

AM=MP,BM=AB-AM
2BM-BP=2(AB-AM)-BP=2AB-2AM-BP=2AB-(AM+MP+BP)=2AB-AB=AB

2. AM=BP=MP,AM+MP+BP=24,AP=2AM=16,t=16/2=8s

3. AM=MP=1/2AP,BN=NP=1/2BP,AB+BP=AP

MN=PM-PN=1/2AP-1/2BP=1/2(AP-BP)=1/2AB