Question

数学建模 运输问题

有一个运输商需要将一些燃油从位于S处的炼油厂运输到他的一些客户那里。这些客户分别位于A1，A2，A3，A4，A5，和A6。下表列出了每个地方的需求量升数。
表格 1：客户需求量（升）

下面这个表中列出了炼油厂与客户之间的距离。
表格 2：距离矩阵（千米）

此运输公司使用容量为39000 升的油罐车进行运输。请选择运输路线，使向所有客户运输的总里程数最少。

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Answer 1

郭敦顒回答：
天晚了，明天正式回答。
2014-8-27回答：
制定运输方案（F）的原则——
（一）两车运油总量U=供油之和∑u=14000+3000+6000+16000+15000+5000=59000，
=u1+u2，且u1，u2≤39000，u1，u2分别是两车运油量；
（二）两车运输路程和最短minL=l1+l2，l1+l2分别是两车运输路程。
（三）运输路径按排的原则
（1）初供应点路程和末供应点路程短者优先按排，它们是：S2=55，S3=32，S4=70，S6=73；
（2）两供应点间路程短者优先按排，它们是：S（A1，A5）=12，S（A2，A4）=20，S（A6，A2）=28，S（A6，A4）=49，…
两供应点前后对调路程等价，如S（A5，A1）=S（A1，A5）=12，
（3）综合路程最短，在初供应点路程和末供应点路程最短，与两供应点间路程短者产生矛盾时，可者采用初供应点路程或末供应点路程较短者
（四）运输方案（F）类型
（1）三+三式，即每辆车都供应三个供应点，
（2）二+四式，即每辆车都供应二个供应点，一辆车都供应四个供应点
运输方案（F）——各运输方案（F）的组合各车运油量与路程
F1= f1+ f2，f1=（A2，A1，A3），f2=（A4，A5，A6）
F1u1=3000+6000+14000=23000＜39000，
F1u2=16000+15000+5000=36000＜39000，23000+36000=59000；
F1 l1=55+93+180+32=360， F1l2=70+85+73+73=301
F1L= F1 l1+ F1l2=360+301=661。

F2= F2f1+ F2f2，F2f1=（A2，A5，A3），F2f2=（A4，A1，A6）
F2u1=3000+15000+14000=32000＜39000，
F2u2=16000+6000+5000=27000＜39000，32000+27000=59000；
F2 l1=55+83+174+32=344， F2l2=70+99+72+73=314
F2L= F2 l1+ F2l2=344+314=658。
以上给出的是运输方案内容的计算模式，未完全尊守运输路径按排的原则，故不是最优。
F3= F3f1+ F3f2，F3f1=（A5，A1， A6），F3f2=（A3，A2， A4）
F3u1=15000+14000+5000=34000＜39000，
F3u2=6000+3000+16000=25000＜39000，34000+25000=59000；
F3 l1=140+12+72+73=297， F2l2=32+85+20+70=207
F3L= F2 l1+ F2l2=297+207=504。

F4= F4f1+ F4f2，F4f1=（A4，A6，），F4f2=（A2，A5，A1，A3，）
F4u1=16000+5000=21000＜39000，
F4u2=3000+15000+14000+6000=38000＜39000，21000+38000=59000；
F4 l1=70+49+73=192， F2l2=55+83+12+180+32=362
F4L= F2 l1+ F2l2=192+362=554。

F5= F5f1+ F5f2，F5f1=（A3，A4，），F5f2=（A2，A1，A5，A6）
F5u1=6000+16000=22000＜39000，
F5u2=3000+14000+15000+5000=37000＜39000，22000+37000=59000；
F5 l1=32+100+70=202， F5l2=55+93+12+73+73=306
F5L= F5 l1+ F5l2=202+306=508。
F1L——F5L，也记为L1——L5。
minL=L1∨L2∨L3∨L4∨L5，
∵661＞658＞554＞508＞504，
∴L1＞L2＞L4＞L5＞L3=504，
∴minL=L3=504。

追问

数学建模，我直接这样交上去不行吧！

追答

郭敦顒继续回答：
重要的是如此的设计与计算模型可筛选出最优方案，求得最短路程，你是否还有疑异？如果没有，是可以按此上交的。

Answer 2

是这样的，一共要油14000+3000+6000+16000+15000+5000=59000
39000的车，所以要至少2次，而且1.4.5不在一次里【歇一会】

追问

数学建模作业，你这样写不行吧

追答

我没做过建模的题，啊

除了目测

我能想到的就只有做个程序来一个一个的试了，这类似于计算机编程啊

追问

这个，程序不怎么重要，一定要问题分析，建立模型，。。。。。。得出结果