Question

高数微积分问题。

高数微积分问题。此题怎么做？

Answer 1

1.y=积分secxdx=ln|secx+tanx|+C代入x=2,y=3C=3-ln|sec2+tan2|y=ln|secx+tanx|+3-ln|sec2+tan2|2.y=积分cos^2xsinxdx,u=cosx,du=-sinxdx=积分u^2(-du)=-u^3/3+C=-cos^3x/3+C代入x=0,y=-1-1=-1/3+CC=-2/3y=-cos^3x/3-2/33.y=积分(1/t^2)sec^2(pi/t)dt,x=pi/t,dx=(-pi/t^2)dt=积分(-1/pi)sec^2xdx=(-1/pi)tanx+C=(-1/pi)tan(pi/t)+C代入t=4,y=2/pi2/pi=(-1/pi)tan(pi/4)+CC=3/piy=(-1/pi)tan(pi/t)+3/pi4.y=积分(1/根号t)sin^2根号tcos根号tdt,x=根号t,dx=(1/(2根号t))dt=积分sin^2xcosx2dx,u=sinx,du=sinxdx=2积分u^2du=2u^3/3+C=2(sin根号t)^3/3+C代入t=pi^2/16,y=00=2(sinpi/4)^3/3+CC=-4根号2/3y=2(sin根号t)^3/3-4根号2/3