Question

求高中数学题答案，详细步骤，谢谢。

Answer 1

12：首先，必须f(x)>0，才能是一个△的边长，m>1;
其次，令u=cosx，-1≤u≤1；
g(u)=(u+m)/(u+2),g'(u)=(u+2-(u+m))/(u+2)²=（2-m）/（u+2）²；
m<2,g'(u)>0;g(u)是增函数；m>2,g'(u)<0,g(u)是减函数；m=2，g(u)=1,是常数。
2最小值>最大值，任意三个函数值就能组成△（较小两边之和大于最长边）。

m=2，f(a)=f(b)=f(c)=1,可以组成△；
1<m<2;增函数，g(-1)=（m-1）/（2-1）=m-1；g(1)=(m+1)/(2+1)=(m+1)/3
2(m-1)>(m+1)/3,6m-6>m+1,5m>7,m>7/5;
7/5<m≤2；
m>2,减函数，m-1＜2（m+1）/3,3m-3<2m+2,m<5;
合并7/5<m<5；

追问

答案给的是 D，什么情况？

追答

答案可能错了。
5/4=25/20,7/5=28/20，我们取m=26/20=13/10=1.3
最小值g(-1)=(-1+1.3)/(-1+2)=0.3,最大值g（1）=2.3/3>2.1/3=0.7>2×0.3，如果我们取：f(a)=f(b)=0.3,f(c)=2.3/3,是不能组成△的。

Answer 2

因为f（a）、f（b）、f（c）为三角形的边长，即且都大于0，
f（x）=（cox+m）/（cox+2）=1+（m-2）/(cosx+2）＞0，因为1≤cosx+2≤3
即m＞1
又因为f（a）+f（b）＞f（c）即1＞（m-2）[1/(cosa+2）+1/(cosb+2）-1/(cosc+2）]
1/3≤1/(cosa+2）+1/(cosb+2）-1/(cosc+2）≤5/3
1/3(m-2)＜1，即m＜5
又因为f（a）-f（b）＜f（c），同理可得m＞7/5
即7/5＜m＜5

Answer 3

f(x)=1+(m-2)/(cosx+2)
当m=2时，f(x)恒等于1，成立
当m＞2时，f(x)max=1+(m-2)/(-1+2)=m-1
f(x)min=1+(m-2)/(1+2)=(m+1)/3
根据题意可得：f(x)max＜2f(x)min，解得：m＜5
当m＜2时，f(x)min=1+(m-2)/(-1+2)=m-1
f(x)max=1+(m-2)/(1+2)=(m+1)/3
根据题意可得：f(x)max＜2f(x)min，解得：m＞7/5
综上所述：7/5＜m＜5

追问

答案给的是D

追答

答案错了。你可以取个1.3试一下。
f(x)max=0.77,f(x)min=0.3
0.77＞0.3×2

追问

好的吧，我让人家看看

追答

答案错了。你可以取个1.3试一下。
f(x)max=0.77,f(x)min=0.3
0.77＞0.3×2
不成立