求一高中数学题答案，要详细步骤，谢谢
f(x)是定义在[-2，2]上的函数，图象关于y轴对称[0，2]上为减函数，f(x)<f(|x-1|），求x的取值范围...
f(x)是定义在[-2，2]上的函数，图象关于y轴对称[0，2]上为减函数，f(x)<f(|x-1|），求x的取值范围
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f（x）关于y轴对称，则f（x）在〔-2，2〕是偶函数
〔0，2〕是减函数 ，则〔-2，0〕是增函数
所以x=0是在此区间是最大值点
f（x）<f(|x-1|)
则｜x｜>|x-1|,得x≥1/2
即x的取值范围是〔1/2，2〕
〔0，2〕是减函数 ，则〔-2，0〕是增函数
所以x=0是在此区间是最大值点
f（x）<f(|x-1|)
则｜x｜>|x-1|,得x≥1/2
即x的取值范围是〔1/2，2〕
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