Question

用洛必达法则求limx→0+时(1/x)^tanx

Answer 1

解题过程如下：

设y=(1/x)^tanx=

lny=tanx*ln(1/x)

lim0> lny=lim tanx*ln(1/x)=lim ln(1/x)/ctanx=lim (-1/x)/(-csc²x)=lim sin²x/x=lim sinx/x * sinx=1*0=0

lim0>lny=0

所以 lim(1/x)∧tanx=e^0=1

扩展资料

应用条件

在运用洛必达法则之前，首先要完成两项任务：一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大)；二是分子分母在限定的区域内是否分别可导。如果这两个条件都满足，接着求导并判断求导之后的极限是否存在：如果存在，直接得到答案；如果不存在，则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决；如果不确定，即结果仍然为未定式，再在验证的基础上继续使用洛必达法则。

注意事项

求极限是高等数学中最重要的内容之一，也是高等数学的基础部分，因此熟练掌握求极限的方法对学好高等数学具有重要的意义。洛比达法则用于求分子分母同趋于零的分式极限[3]。

Answer 2

如图

追问

追答

那个指数是分母。1是分子

能看懂么

就是一个等式变形

Answer 3

引用1906552923的回答：
如图

感觉你们把题目都改了

Answer 4

洛必达法则求limx→0+时(1/x)^tanx

Answer 5

答案等于1吗？我口算的，现在没纸笔。。。。

追问

没看懂?

追答

指数部分ln（1/x）提出一个负号，再把全部放到分母上

分母为e^(tanx•lnx)