Question

若不等式|2x-a|+|x+1|≥1的解集为R 求实数a的取值范围

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Answer 1

（1）①当x＜-12时，2x+1与x-3都是负数，∴f（x）=|2x+1|-|x-3|=（-2x-1）-（3-x）=-x-4．此时f（x）≤4即-x-4≤4，解之得-8≤x＜-12； ②当-12≤x≤3时，2x+1是正数而x-3都是负数，∴f（x）=|2x+1|-|x-3|=（2x+1）-（3-x）=3x-2．此时f（x）≤4即3x-2≤4，