高数 全微分
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这里就是求全微分
对角线z=√(x²+y²)
那么z'x=x/√(x²+y²)，z'y=y/√(x²+y²)
那么dz=x/√(x²+y²)dx +y/√(x²+y²) dy
现在x=3，y=4，于是x/√(x²+y²)=3/5，y/√(x²+y²)=4/5
而dx=0.05，dy= -0.05
代入得到dz= 3/5 *0.05 +4/5 *(-0.05)= -0.01
于是减少了1cm，选择D
对角线z=√(x²+y²)
那么z'x=x/√(x²+y²)，z'y=y/√(x²+y²)
那么dz=x/√(x²+y²)dx +y/√(x²+y²) dy
现在x=3，y=4，于是x/√(x²+y²)=3/5，y/√(x²+y²)=4/5
而dx=0.05，dy= -0.05
代入得到dz= 3/5 *0.05 +4/5 *(-0.05)= -0.01
于是减少了1cm，选择D
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