Question

请问是怎么从上一步变成下一步的?详细的，谢谢啦

Answer 1

这是第一类换元法的凑微分法。可以直接令3+2x-x²=t，积分变为½∫dt/√t，然后直接套用公式∫xⁿdx=[1/(n+1)]xⁿ⁺¹+C
½∫dt/√t
= ½·2√t +C
=√t +C
=√(3+2x-x²) +C

追问

可是把它看成dt后，后面不还有个dx吗?怎么处理这个dx呢？

追答

图片上的dx是错的，凑微分后，就没有后面这个dx了。