Question

以下矩阵方程怎么解 具体步骤

Answer 1

用克莱姆法则。
D =
|5 32 234|
|32 234 1880|
|234 1880 16098|
D =
|5 2 4|
|32 42 408|
|234 476 5334|
D =
|5 2 4|
|-73 0 324|
|-956 0 4382|
D = -2(-73×4382+956×324) = 20284,
D1 =
|14 32 234|
|97 234 1880|
|659 1880 16098|
D1 =
|14 4 10|
|97 40 328|
|659 562 5554|
D1 = 2*
|7 2 5|
|97 40 328|
|659 562 5554|
D1 = 2*
|7 2 5|
|-43 0 228|
|-1308 0 4149|
D1 = -2*2(-43×4149+1308×228) = -479268
a0 = D1/D = -479268/20284 = -119817/5071 = -23.627884
D2 =
|5 14 234|
|32 97 1880|
|234 659 16098|
D3 =
|5 32 14|
|32 234 97|
|234 1880 659|
分别仿上求出，则 a1 = D2/D, a2 = D3/D。
这样复杂数字题一般用计算机解之。

Answer 2

AX=B 则X=A\B 下面使用初等行变换来求X 2 5 4 -6 1 3 2 1 第2行, 加上第1行×-1/2 2 5 4 -6 0 1/2 0 4 第1行, 加上第2行×-10 2 0 4 -46 0 1/2 0 4 第1行,第2行, 提取公因子2,1/2 1 0 2 -23 0 1 0 8 得到矩阵 2 -23 0 8