如图,该如何证明?

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匿名用户
2018-02-04
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西域牛仔王4672747
2018-02-04 · 知道合伙人教育行家
西域牛仔王4672747
知道合伙人教育行家
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毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, 初、高中任教26年,发表论文8篇。

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设 x=arctana,y=arctanb,
则 tan(x-y) = (tanx-tany) / (1+tanxtany) = (a-b)/(1+ab),
所以 x-y=arctan[(a-b)/(1+ab)],
也即 arctana - arctanb = arctan[(a-b)/(1+ab)] 。
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