怎样求空间一条直线饶坐标轴旋转所得的旋转曲面方程
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这里只提供绕z轴旋转所得旋转面方程
其他情形类似，故不再赘述
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东莞大凡
2024-11-14 广告
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1. 对于直线上的某一个点 Po ( x0,y0, z0), 通过直线的方程求得，
x0 = f(y0),
z0 = g(y0),
2. 点 Po 绕 y 轴回转的曲线方程为
X^2 + Z^2 = ( x0 )^2 + (z0)^2 = [f(y0)]^2 + [g(y0)]^2
Y = y0
3， 由于 y0 的任意性，有
X^2 + Z^2 = ( x )^2 + (z)^2 = [f(y)]^2 + [g(y)]^2
Y ＝ y
4. 所求的回转面方程为：
x^2 + z^2 = [f(y)]^2 + [g(y)]^2
x0 = f(y0),
z0 = g(y0),
2. 点 Po 绕 y 轴回转的曲线方程为
X^2 + Z^2 = ( x0 )^2 + (z0)^2 = [f(y0)]^2 + [g(y0)]^2
Y = y0
3， 由于 y0 的任意性，有
X^2 + Z^2 = ( x )^2 + (z)^2 = [f(y)]^2 + [g(y)]^2
Y ＝ y
4. 所求的回转面方程为：
x^2 + z^2 = [f(y)]^2 + [g(y)]^2
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