Question

在区间(0,2π)中将函数f=(π-x/)2展开为傅里叶级数

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

我就举个例子吧,希望对你有帮助. 你先用你自己的方法求级数∑(∞,n=1) 1/(2n-1)2的和. 再看一下下面的解法: 你将f(x)=x2在(0,π)上展为余弦级数. 将函数f(x)偶延拓,则有 bn=0, a0=2/π∫(π,0) x2dx=2/3π2, an=2/π∫(π,0)x2cosnxdx=2/π[(x2/n )sinnx+2x/n2cosnx-(2/n3)sinnx]|(上π,下0) =(4/n2)*(-1)^n, 故 x2=2/3π2+4∑(∞,n=1)( (-1)^n/n2)cosnx (0