Question

如果为什么x趋近于1也能用等价无穷小公式

如果为什么x趋近于1也能用等价无穷小公式第7题

Answer 1

因为等价无穷小里的x可以换做任意式子，只要趋于零，就能等价替换。

比如：x~sinx 趋于0等价 x-1 ~sin(x-1)趋于1等价。

x-1趋近于0，x趋近于1，我们只要找到他们趋近于某个数的时候等价就可以使用公式。

名词解释：

古希腊哲学家亚里士多德（Aristotle,公元前384-322）认为，无穷大可能是存在的，因为一个有限量是无限可分的，但是无限是不能达到的。

12世纪，印度出现了一位伟大的数学家布哈斯克拉（Bhaskara），他的概念比较接近理论化的概念。

莫比乌斯带常被认为是无穷大符号“∞”的创意来源，因为如果某个人站在一个巨大的莫比乌斯带的表面上沿着他能看到的“路”一直走下去，他就永远不会停下来。但是这是一个不真实的传闻，因为“∞”的发明比莫比乌斯带还要早。

Answer 2

不要被等价无穷小里只有x迷惑了，等价无穷小里的x可以换做任意式子，只要趋于零，就能等价替换，在这题里x^2-1看作一个整体，当x→1时x^2-1→0，因此可以做替换tan(x^2-1)~x^2-1

Answer 3

当x趋于1，那两个都是趋于零的